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  5. Important Definition of class 10th copter 1 to chapter 5. In hindi

Important Definition of class 10th copter 1 to chapter 5. In hindi

Unit 1

1.द्विघात समीकरण समीकरण है ? (quadratic equation)

द्विघात समीकरण वह समीकरण (equation) है जिसकी बहुपद की घात (power) 2 होती है। इसे हम व्यापक रूप (general from) ax² + bx + c (जहां a शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए) लिख सकते हैं।

2.पारस्परिक समीकरण (reciprocal equation)

व्युत्क्रम का अर्थ है किसी संख्या या मान का व्युत्क्रम। यदि x कोई वास्तविक संख्या है, तो इस संख्या का व्युत्क्रम 1/x होगा। उदाहरण के लिए, 8 का व्युत्क्रम 1 को 8 से विभाजित किया जाता है, अर्थात 1/8। पारस्परिक

3.घातीय समीकरण (exponential equation)

 जब घात एक चर हो और यदि वह किसी समीकरण का भाग हो तो उसे घातांकीय समीकरण कहते हैं। हमें घातांक समीकरणों को हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के बीच संबंध का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है।

Unit 2.

1.अनुपात(Ratio)

अनुपात A : B में A को प्रथम पद तथा B को द्वितीय पद कहा जाता है। यदि किसी अनुपात के प्रत्येक पद को 0 को छोड़कर किसी निश्चित संख्या से गुणा या भाग करते हैं तो वह अनुपात अपरिवर्तित रहता है।

2.समानता (perportion)

समानता एक समीकरण है जो बताता है कि अनुपात एक-दूसरे के बराबर है। समानता में , यदि किसी दो संख्या को बढ़ाया या घटाया जाए समान अनुपात में तो वह सीधे एक दूसरे के अनुपातिक (proportion in Hindi) कहलाते हैं।

3.कॉम्पोनेंडो डिमिनेंडो का प्रमेय.

यह सच है कि यदि a से b = c से d का अनुपात है, तो (a + b) से (a – b) का अनुपात (c + d) से (c – d) के समान है। इसे कंपोनेंडो और लाभांश नियम कहा जाता है।

Unit.4

1.rational fractional

परिमेय संख्या एक ऐसी संख्या होती है जिसे हम भिन्न (fraction) के रूप में प्रदर्शित कर सकते हैं। जिसमें p/q दो पूर्णांक होते हैं और “p” ,भिन्न में ऊपर वाली संख्या (Numerator) और “q” भिन्न में नीचे वाली संख्या (denominator) जो की non-zero है यानी वह शून्य के बराबर नहीं हो सकती।

2.improper fraction

अनुचित भिन्न क्या हैं?
एक अनुचित भिन्न को एक भिन्न के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसका अंश हर से बड़ा होता है। मान लीजिए, x/y एक अनुचित भिन्न है, जैसे कि x > y। इसलिए, अनुचित भिन्न हमेशा एक से बड़ा होता है।

3. Partial fraction

बीजगणित में, आंशिक भिन्न प्रसार (partial fraction expansion) एक विधि है जो किसी परिमेय भिन्न के अंश या हर के डेग्री (degree) को कम करने के काम आती है। जहाँ gj (x) बहुपद हैं और ये g(x) के गुणखण्ड हैं।

Unit.5

1. Sub set

गणित में सबसेट क्या है? सेट ए को सेट बी का सबसेट कहा जाता है यदि सेट ए के सभी तत्व सेट बी में भी मौजूद हैं । दूसरे शब्दों में, सेट ए सेट बी के अंदर निहित है। उदाहरण: यदि सेट ए में {एक्स, वाई} है और सेट बी में {एक्स, वाई, जेड} है, तो ए बी का सबसेट है क्योंकि ए के तत्व भी मौजूद हैं

2.Iaterction of stes

समुच्चयों का सर्वनिष्ठ अथवा प्रतिच्छेद दो या दो से अधिक समुच्चयों के उभयनिष्ठ अवयवों के समुच्चय को कहते हैं। समुच्चय A और B के सर्वनिष्ठ को A ∩ B से निरुपित किया जाता है एवं इसे ‘A सर्वनिष्ठ B’ पढ़ा जाता है। यदि दो समुच्चयों का सर्वनिष्ठ समुच्चय रिक्त समुच्चय है तो उन समुच्चयों को असंयुक्त समुच्चय कहा जाता है

3.union of stes

समुच्चय सिद्धान्त में संघ उस समुच्चय को कहते हैं जो दो या दो से अधिक समुच्चयों के संयोजन से बनता है अर्थात दो या दो से अधिक समुच्चयों के सभी अवयवों को मिलाकर एक समुच्चय बनाय जाये तो उसे संघ समुच्चय कहते हैं। समुच्चय A और B के संघ समुच्चय को A ∪ B से निरुपित किया जाता है एवं इसे ‘A संघ B’ पढ़ा जाता है।

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