चतुर्भुज क्या होते हैं?
नमस्कार दोस्तों इस लेख में हम जानेंगे कि चतुर्भुज क्या होते हैं? यह कितने प्रकार के होते हैं? तथा हम यह भी जानेंगे कि विभिन्न प्रकार के परिमाप तथा क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाता है? तथा इससे जुड़े हुए अनेक तथ्यों के बारे में जानेंगे।
चतुर्भुज की परिभाषा क्या है?
चार भुजाओं से घिरी हुई बन्द आकृति को चतुर्भुज कहते हैं। चतुर्भुज की चार भुजाएं तथा चार कोण होते हैं। तथा चार बाह्य कोण होते हैं। चारों कोणों का योग 360° होता है। चतुर्भुज को निम्न आकृतियों द्वारा समझा जा सकता है।
चतुर्भुजों कितने प्रकार के होते हैं?
चतुभुजों को उनके आकार तथा उनके कोणों के अनुसार विभाजित किया जाता है चतुर्भुजों निम्न प्रकार के होते हैं –
- पतंग
- समचतुर्भज
- आयत
- वर्ग
- समांतर चतुर्भुज
पतंग
चार भुजाओं से घिरी हुई बन्द आकृति जिसकी आसन्न भुजाएं समान होती है, वह चतुर्भुज पतंग कहलाता है।
पतंग के बारे में मुख्य बिंदु –
- पतंग की चार भुजाएं होती हैं जिनमें आसन्न भुजाएं बराबर माप की होती हैं।
- पतंग के विकर्ण एक दूसरे पर लम्ब होते हैं।
- पतंग के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
- पतंग के सम्मुख कोणों का युग्म समान होता है।
समचतुर्भज
चार भुजाओं से घिरी हुई बन्द आकृति जिसकी चारों भुजाओं की माप समान होती है, वह चतुर्भुज समचतुर्भज कहलाता है।
समचतुर्भज के बारे में मुख्य बिंदु –
- समचतुर्भज की चार भुजाएं होती हैं जिनमें सभी भुजाओं की माप बराबर होती हैं।
- समचतुर्भज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
- समचतुर्भज के विकर्ण एक दूसरे पर लम्ब होते हैं।
आयत
चार भुजाओं से घिरी हुई बन्द आकृति जिसकी सम्मुख भुजाओं की माप समान होती है तथा प्रत्येक कोण समकोण होता है, वह चतुर्भुज आयत कहलाता है।
आयत के बारे में मुख्य बिंदु –
- आयत की चार भुजाएं होती हैं जिनमें सम्मुख भुजाओं की माप बराबर होती हैं।
- आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है।
- आयत के विकर्ण बराबर माप के होते हैं।
वर्ग
चार भुजाओं से घिरी हुई बन्द आकृति जिसकी चारों भुजाओं की माप समान होती है तथा प्रत्येक कोण समकोण होता है, वह चतुर्भुज वर्ग कहलाता है।
वर्ग के बारे में मुख्य बिंदु –
- वर्ग की चार भुजाएं होती हैं जिनमें सभी भुजाओं की माप बराबर होती हैं।
- वर्ग का प्रत्येक कोण समकोण होता है।
- वर्ग के विकर्ण बराबर माप के होते हैं।
समांतर चतुर्भुज
चार भुजाओं से घिरी हुई बन्द आकृति जिसकी सम्मुख भुजाओं का युग्म समांतर होती है, वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज कहलाता है।
समांतर चतुर्भुज के बारे में मुख्य बिंदु –
- समांतर चतुर्भुज की चार भुजाएं होती हैं जिनमें सम्मुख भुजाओं की माप बराबर होती हैं।
- समांतर चतुर्भुज की सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
- समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
कुछ चतुर्भुज के परिमाप तथा क्षेत्रफल –
| क्र.स. | चतुर्भुज का प्रकार | परिमाप | क्षेत्रफल |
| 1 | आयत | 2(लम्बाई + चौड़ाई) | लम्बाई × चौड़ाई |
| 2 | वर्ग | 4 × भुजा | (भुजा)² |
| 3 | समचतुर्भुज | 4 × भुजा | आधार भुजा × ऊंचाई |
| 4 | समान्तर चतुर्भुज | 2(लम्बाई + चौड़ाई) | आधार भुजा × ऊंचाई |
| 5 | पतंग | चारों भुजाओं का योग | (विकर्णो का गुणनफल)/2 |